Penerapan SOP dan POS pada Rangkaian Elektronika Digital Menggunakan Proteus

1️⃣ Tujuan Praktikum

Setelah mengikuti praktikum ini, peserta mampu:

1. Memahami konsep SOP (Sum of Products) dan POS (Product of Sums)
2. Menurunkan fungsi logika dari tabel kebenaran
3. Mengimplementasikan SOP dan POS menggunakan gerbang logika
4. Mensimulasikan rangkaian SOP dan POS menggunakan Proteus
5. Membuktikan bahwa SOP dan POS menghasilkan fungsi logika yang ekuivalen

2️⃣ Dasar Teori Singkat

🔹 SOP (Sum of Products)

• Dibentuk dari minterm (output = 1)
• Struktur: AND → OR
• Banyak digunakan pada logika kontrol

Contoh:
F = A’B + AB

🔹 POS (Product of Sums)

• Dibentuk dari maxterm (output = 0)
• Struktur: OR → AND
• Umum pada sistem proteksi / interlock

Contoh:

F = (A + B)(A’ + B)

3️⃣ Alat dan Bahan (Proteus)

• Software Proteus ISIS
• Komponen virtual:
  • AND Gate (7408)
  • OR Gate (7432)
  • NOT Gate (7404)
  • Logic Toggle / Switch
  • LED
  • Resistor 330Ω
  • Power (VCC 5V & GND)

4️⃣ Studi Kasus Praktikum

🎯 Kasus Logika

Sebuah sistem memiliki dua input:

• A = Sensor
• B = Tombol

Output F akan aktif jika:

• Sensor OFF dan Tombol ON
• Sensor ON dan Tombol ON

5️⃣ Langkah Praktikum

✍️ Langkah 1 — Buat Tabel Kebenaran

✍️ Langkah 2 — Bentuk SOP

Ambil kondisi F = 1:

F = A’B + AB

Penyederhanaan:

F = B

✍️ Langkah 3 — Bentuk POS

Ambil kondisi F = 0:

F = (A + B)(A’ + B)

Penyederhanaan:

F = B

📌 Kesimpulan logika: Output hanya tergantung input B

6️⃣ Simulasi SOP di Proteus

🔌 Langkah:

1. Buka Proteus ISIS
2. Tempatkan komponen:
   • 1 AND Gate
   • 1 NOT Gate
   • 1 OR Gate
   • 2 Logic Toggle (A dan B)
   • LED + resistor
3. Rangkai sesuai persamaan:

   F = A’B + AB

4. Jalankan simulasi
5. Ubah kombinasi input A dan B

📌 Hasil yang diharapkan:
LED menyala saat B = 1

7️⃣ Simulasi POS di Proteus

🔌 Langkah:

1. Gunakan:
   • 2 OR Gate
   • 1 NOT Gate
   • 1 AND Gate
2. Rangkai sesuai persamaan:

   F = (A + B)(A’ + B)

3. Hubungkan output ke LED
4. Jalankan simulasi

📌 Hasil LED harus sama dengan SOP

8️⃣ Tabel Pengujian

✔️ SOP dan POS menghasilkan output identik

9️⃣ Analisis Hasil

1. SOP dan POS setara secara logika
2. Struktur rangkaian berbeda
3. SOP lebih intuitif untuk kontrol
4. POS lebih cocok untuk safety logic

10️⃣ TUGAS PRAKTIKUM (WAJIB)

📝 Tugas 1 — Analisis Logika

Diberikan fungsi:

F(A,B) = Σm (1,2)

1. Buat tabel kebenaran
2. Bentuk SOP dan POS
3. Simulasikan di Proteus
4. Bandingkan hasilnya

📝 Tugas 2 — SOP 3 Variabel

Diberikan:

F(A,B,C) = Σm (1,3,5,7)

1. Buat tabel kebenaran
2. Bentuk SOP
3. Sederhanakan
4. Simulasikan di Proteus

📝 Tugas 3 — POS 3 Variabel (Aplikasi Safety)

Sistem hanya aktif jika semua input aman.

1. Tentukan fungsi POS
2. Buat rangkaian Proteus
3. Jelaskan hubungan dengan interlock safety

📝 Tugas 4 — Refleksi

Jawab secara singkat:

1. Mengapa SOP lebih sering digunakan pada PLC?
2. Kapan POS lebih tepat digunakan?
3. Apa keuntungan simulasi sebelum implementasi hardware?

11️⃣ Kesimpulan

• SOP dan POS adalah representasi fungsi Boolean
• Keduanya ekuivalen, tapi struktur berbeda
• Proteus membantu memahami logika → rangkaian
• Konsep ini menjadi dasar PLC, sistem kontrol, dan safety

🔁 Pengembangan Lanjutan (Opsional)

• Konversi SOP/POS → Karnaugh Map
• Implementasi ke Ladder Diagram PLC
• Simulasi 3–4 variabel
• Studi kasus interlock industri

Baca juga: Tutorial Karnaugh Map (K-Map) Beserta Contohnya — cara menyederhanakan persamaan logika 2–4 variabel sebelum dirangkai atau diprogram ke PLC.

Minterm dan Maxterm: Notasi Σm dan ΠM

Setiap baris tabel kebenaran punya satu minterm dan satu maxterm. Untuk dua variabel A dan B:

Aturannya: minterm dipakai pada baris F = 1 (variabel bernilai 0 diberi NOT), maxterm dipakai pada baris F = 0 (variabel bernilai 1 diberi NOT). Jadi fungsi studi kasus di atas bisa ditulis F = Σm(1,3) atau F = ΠM(0,2); keduanya menyatakan fungsi yang sama.

Pembahasan Tugas

Tugas 1 — F(A,B) = Σm(1,2)

F = 1 pada baris 01 dan 10, sehingga SOP: F = A’B + AB’. F = 0 pada baris 00 dan 11, sehingga POS: F = (A + B)(A’ + B’). Keduanya adalah fungsi XOR (A ⊕ B): output aktif hanya jika kedua input berbeda.

Tugas 2 — F(A,B,C) = Σm(1,3,5,7)

Minterm 1, 3, 5, 7 adalah semua baris dengan C = 1. SOP awal F = A’B’C + A’BC + AB’C + ABC, lalu disederhanakan dengan mengeluarkan faktor C: F = C(A’B’ + A’B + AB’ + AB) = C. Hasilnya, output hanya bergantung pada input C.

Tugas 3 — POS untuk Logika Safety

Misalkan A = pintu pengaman tertutup, B = tombol darurat tidak ditekan, C = tekanan normal (1 = aman). Sistem aktif hanya jika semuanya aman: F = A · B · C. Dalam bentuk POS, setiap faktor adalah suku tunggal: satu saja kondisi tidak aman (bernilai 0) langsung membuat F = 0. Inilah sifat interlock: semua syarat harus terpenuhi, dan satu kegagalan cukup untuk menghentikan sistem.

SOP dan POS dalam Ladder Diagram PLC

• SOP = beberapa cabang paralel, setiap cabang berisi kontak-kontak seri. Contoh F = A’B + AB: cabang 1 berisi kontak NC A seri kontak NO B; cabang 2 berisi kontak NO A seri kontak NO B; kedua cabang paralel menuju coil F.
• POS = beberapa blok paralel yang disusun seri. Contoh F = (A + B)(A’ + B): blok 1 berisi kontak NO A paralel NO B; blok 2 berisi kontak NC A paralel NO B; kedua blok diseri menuju coil F.

Karena ladder secara alami tersusun dari jalur paralel kontak seri, bentuk SOP biasanya lebih mudah dibaca teknisi. Itu alasan SOP lebih sering dipakai di PLC.

Tips Merangkai IC 74xx di Proteus

• 7408 (AND), 7432 (OR), dan 7404 (NOT) masing-masing berisi beberapa gerbang dalam satu IC; di Proteus tiap gerbang muncul sebagai bagian terpisah (U1:A, U1:B, dst.).
• Pin daya IC 74xx 14-pin: VCC di pin 14 dan GND di pin 7. Proteus menyembunyikan pin ini dan menyambungkannya otomatis, tetapi di breadboard keduanya wajib disambung.
• Gunakan LOGICSTATE sebagai input dan LOGICPROBE atau LED + resistor 330 Ω sebagai output agar status 0/1 terlihat jelas.